Берестовский В. Н., Зубарева И. А.
Формы сфер специальных неголономных левоинвариантных внутренних метрик на некоторых группах Ли

Найдены точные формы сфер некоторых неголономных левоинвариантных метрик на трехмерных группах Ли: группе Гейзенберга H, SO(3), SL₂R. С помощью несложных геометрических рассуждений нахождение сфер сводится к решению изопериметрических задач для плоскостей постоянной гауссовой кривизны.

Berestovskii V. N., Zubareva I. A.
Shapes of spheres of special nonholonomic left-invariant intrinsic metrics on some Lie groups

The exact shapes of spheres are found for some nonholonomic left-invariant metrics on three-dimensional Lie groups: the Heisenberg group H, SO(3), and SL₂R. By easy geometric arguments, the task is reduced to solving isoperimetric problems for planes of constant Gaussian curvature.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (243 KB)
• PostScript file (2,345 MB)