Пелешенко Б. И.
О достаточных условиях ограниченности операторов свертки в симметричных пространствах

Доказана эквивалентность достаточных условий ограниченности интегральных операторов свертки в симметричных пространствах, полученных соответственно в работах С. Г. Крейна, Е. М. Семенова и автора. Первое из этих условий обобщает условие Харди — Литтлвуда — Соболева, а второе является модификацией условия Хермандера.

Peleshenko B. I.
Sufficient conditions for boundedness of convolution operators in rearrangement-invariant spaces

We prove equivalence of sufficient conditions for boundedness of convolution integral operators in rearrangement-invariant spaces which were obtained in the articles of S. G. Krein, E. M. Semenov, and the author. The first of these conditions generalizes the Hardy — Littlewood — Sobolev condition and the second is a modification of the Hörmander condition.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (324 KB)
• PostScript file (619 KB)