Кабанихин С. И., Искаков К. Т.
Обоснование метода наискорейшего спуска в интегральной постановке обратной задачи для гиперболического уравнения

Исследован метод наискорейшего спуска решения задачи определения коэффициента в гиперболическом уравнении в интегральной постановке. Изучены свойства решений прямой и обратной задач. Получены оценки целевого функционала и его градиента. Доказана сходимость в среднем метода наискорейшего спуска, минимизирующего функционал невязки.

Kabanikhin S. I., Iskakov K. T.
Justification of the steepest descent method for the integral statement of an inverse problem for a hyperbolic equation

Under consideration is the steepest descent method for solving the problem of determination of a coefficient in a hyperbolic equation in integral statement. The properties of solutions to the direct and inverse problems are studied. Estimates for the objective functional and its gradient are obtained. Convergence in the mean is proved for the steepest descent method for minimizing the residual functional.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (435 KB)
• PostScript file (857 KB)