Ионин В. К.
Неравенства между радиусами сфер, связанных с выпуклой поверхностью пространства постоянной кривизны

Пусть выпуклой поверхности $\Phi $ пространства постоянной кривизны можно сопоставить четыре числа $(\lambda ,\Lambda ,M,\mu )$, где $\lambda $  — радиус наибольшей сферы, свободно перекатывающейся по внутренней стороне поверхности $\Phi $, $\Lambda $ — радиус сферы, вписанной в $\Phi $, $M$ — радиус сферы, описанной около $\Phi $, $\mu $ — радиус сферы, по внутренней стороне которой свободно перекатывается поверхность $\Phi $. Находятся точные неравенства, связывающие эти четыре числа.

Ionin V. K.
Inequalities between the radii of spheres that are connected with a convex surface in a space of constant curvature

With a convex surface Φ in space of constant curvature, we associate four numbers (λ,Λ,M,μ), where λ is the radius of a largerst sphere freely rolling over the interior side of Φ, Λ is the inradius of Φ, M is the outradius of Φ, and μ is the radius of a sphere over whose interior Φ may roll freely. Exact inequalities connecting these four numbers are found.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (314 KB)
• PostScript file (603 KB)