Бережной Е. И.
Пространства функций обобщенной ограниченной вариации. II: Вопросы равномерной сходимости рядов Фурье

Рассматривается задача восстановления функции в тpехмеpном пpостpанстве, если известны интегpалы от нее по одному семейству пpямых, являющихся обpазующими конусов, т. е. задача обращения лучевого преобразования с неполными данными. Эта задача связана с вспомогательной задачей аналитического продолжения и является сильно некорректной. Получены теорема единственности и оценки условной устойчивости решения.

Berezhnoi E. I.
Spaces of functions of generalized bounded variation. II: Questions of uniform convergence of Fourier series

Tests are given for uniform convergence of Fourier series for spaces of functions of generalized bounded variation; along with the well-known tests (of Salem–Oskolkov–Young, Chanturiya, and Waterman) we suggest new tests. We show that the Waterman test for uniform convergence of Fourier series is strongest and unimprovable. We present a theorem on exact estimates for the Fourier coefficients for spaces of functions of bounded variation which contains classical results, improves several well-known results, and gives some new results.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (460 KB)
• PostScript file (903 KB)