Лазакович Н. В., Яблонский О. Л.
О приближении решений одного класса стохастических уравнений
Lazakovich N. V., Yablonskii O. L.
On approximation of solutions to a class of stochastic equations

Исследуется задача приближения решения стохастического уравнения в $\theta$-интегралах, $0\le\theta\le1$, решением конечно-разностного уравнения с осреднением. Доказывается, что если сглаживание процесса броуновского движения задать в виде линейной комбинации сглаживаний Ито и Стратоновича, то решение стохастического уравнения может быть аппроксимировано решением конечно-разностного уравнения в $L^2(\Omega ,A,P)$ по случайной и равномерно по неслучайной переменным. Найдены также оценки скорости сходимости.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (400 KB)
• PostScript file (807 KB)