Боровков А. А.
Вероятности больших уклонений для случайных блужданий с семиэкспоненциальными распределениями
Borovkov A. A.
Large deviation probabilities for random walks with semiexponential distributions

Пусть $X_1,X_2,\ldots$ --- независимые случайные величины с общей функцией распределения $F(t)$, $$ S_k=\sum_{j=1}^k X_j, \overline{S}_n(a)=\max_{k\leq n}(S_k-a k). $$ Изучена асимптотика вероятностей $\bold{P}(S_n>x)$, $\bold{P}(\overline{S}_n(a)>x)$ в области больших уклонений, включая асимптотические разложения, в случае, когда <<хвосты>> распределений скачков $V(t)=1-F(t)$ имеют вид $$ V(t)=e^{-t^\alpha L(t)}, \alpha\in (0,1), $$ где $L(t)$ --- медленно меняющаяся функция при $t\to \infty$.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (582 KB)
• PostScript file (1,1 MB)