Пыркин С. Г.
Полное описание типов $m$-эквивалентности суператомных $I$-алгебр
Pyrkin S. G.
Complete description for $m$-equivalence types of superatomic $I$-algebras

Изучается проблема $m$-эквивалентности суператомных булевых алгебр с одним выделенным идеалом ($I$-алгебр). Понятие $m$-эквивалентности рассматривается в терминах конечных частичных изоморфизмов, что очень удобно при работе с булевыми алгебрами и их обогащениями выделенными идеалами, так как существует возможность перехода при оперировании с $m$-эквивалентностью над указанными выше объектами к их прямым слагаемым. При этом данное понятие $m$-эквивалентности обладает таким свойством, что на $m$-эквивалентных булевых алгебрах истинны одни и те же предложения с не более чем $m$ кванторами. На основе элементарной классификации исследуемых объектов Д. Е. Пальчунова получено полное описание типов $m$-эквивалентности суператомных $I$-алгебр.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (414 KB)
• PostScript file (844 KB)