Ленюк С. В.
Фильтры в решетках квазимногообразий групп, замкнутых относительно сплетений
Lenyuk S. V.

Filters in lattices of group quasivarieties closed under the wreath product

Найдено условие, при выполнении которого любой нетривиальный фильтр в решетке квазимногообразий групп континуален. В частности, показано, что если ${\Cal R}$ --- квазимногообразие, порожденное одним из следующих классов: a) всеми разрешимыми группами; б) всеми разрешимыми группами без кручения; в) всеми разрешимыми линейно упорядочиваемыми группами; г) всеми собственными многообразиями групп; д) всеми группами без кручения, каждая из которых удовлетворяет некоторому нетривиальному тождеству, то любой нетривиальный фильтр в решетке $L_{q}({\Cal R})$ континуален, где $L_{q}({\Cal R})$ --- решетка квазимногообразий, содержащихся в ${\Cal R}$.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (360 KB)
• PostScript file (688 KB)