Гусейнов И. М., Набиев А. А., Пашаев Р. Т.
Операторы преобразования и асимптотические формулы для собственных значений полиномиального пучка операторов Штурма - Лиувилля
Guseinov I. M., Nabiev A. A., Pashaev R.T.
Transformation operators and asymptotic formulas for the eigenvalues of a polynomial pencil of Sturm--Liouville operators

На конечном интервале рассматривается уравнение Штурма --- Лиувилля, потенциал которого полиномиально зависит от комплексного параметра. Доказывается существование операторов преобразования с условиями в нуле для рассматриваемого уравнения. При изучении свойств ядер операторов преобразования используются дробные интегралы и производные Римана Лиувилля. С помощью операторов преобразования и свойств их ядер получаются асимптотические формулы для собственных значений для краевой задачи, порождаемой указанными уравнениями и простыми краевыми условиями.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (356 KB)
• PostScript file (684 KB)