Ахметов Д. Р.
Критерий существования $L_1$-норм у старших производных решений однородного параболического уравнения
Akhmetov D. R.
An existence criterion for $L_1$-norms of higher-order derivatives of solutions to a homogeneous parabolic equation

Рассмотрена однородная задача Коши для общего линейного параболического уравнения 2-го порядка с непрерывными по Гельдеру коэффициентами и произвольными равномерно непрерывными начальными данными. Показано, что в классе начальных данных $C_\omega$ с фиксированным модулем непрерывности $\omega$ необходимым и достаточным условием существования $L_1$-норм у старших производных ограниченных классических решений данной задачи является условие Дини $$ \int\limits_{0}^{1}\frac{\omega(\tau)}{\tau}\,d\tau<\infty. $$

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (446 KB)
• PostScript file (856 KB)