Журтов А. Х.
О регулярных автоморфизмах порядка 3 и парах Фробениуса
Zhurtov A. Kh.
On regular automorphisms of order 3 and Frobenius pairs

Группа $A$ автоморфизмов группы $G$ называется регулярной, если каждый неединичный автоморфизм из $A$ оставляет неподвижным только тривиальный элемент из $G$. Доказывается, что периодическая регулярная группа автоморфизмов абелевой группы, порожденная элементами порядка 3, конечна. Это дает ответ на вопрос 14.57б) из <<Коуровской тетради>>, поставленный В. Д. Мазуровым. Кроме того, доказывается гипотеза В. П. Шункова о нильпотентности ядра группы Фробениуса, дополнение которой содержит элемент порядка 3, и изучается строение пар Фробениуса $(G,H)$, в которых группа $H$ содержит элемент порядка 3.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (381 KB)
• PostScript file (758 KB)