Будкин А. И., Таранина Л. В.
О квазимногообразиях Леви, порожденных нильпотентными группами
Budkin A. I., Taranina L. V.
On Levi quasivarieties generated by nilpotent groups

Обозначим через $L({\Cal M})$ класс всех групп $G$, в которых нормальное замыкание $(x)^G$ любого элемента $x$ из $G$ принадлежит ${\Cal M}$, и назовем его {\it классом Леви, порожденным} ${\Cal M}$. \par Пусть ${\Cal K}$ --- произвольное множество нильпотентных групп класса $\leq 2$ без элементов порядка 2. Предположим, что во всякой группе из ${\Cal K}$ централизатор любого элемента, не принадлежащего центру этой группы, является абелевой подгруппой. Доказано, что в этом случае $L(q{\Cal K})$ содержит лишь нильпотентные класса $\leq 3$ группы, здесь $q{\Cal K}$ --- квазимногообразие, порожденное ${\Cal K}$. Показано также, что эту теорему нельзя расширить на класс групп ${\Cal K}$, содержащих элементы порядка 2.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (369 KB)
• PostScript file (717 KB)