Дауылбаев М. К.
Асимптотика решения сингулярно возмущенных нелинейных интегродифференциальных уравнений
Dauylbaev M. K.
The asymptotic behavior of solutions to singularly perturbed nonlinear integro-differential equations

Рассмотрено сингулярно возмущенное нелинейное интегродифференциальное уравнение произвольного порядка с начальными условиями в правой точке рассматриваемого отрезка, причем в отсутствии интегральных членов решение экспоненциально стремится к бесконечности и, следовательно, конечного предела не имеет. Изложен алгоритм построения асимптотики решения эквивалентной задачи Коши с начальным скачком в левой точке отрезка. Доказана теорема о существовании, единственности и асимптотическом представлении решения вспомогательной задачи Коши с начальным скачком, с помощью которой доказана аналогичная основная теорема для первоначальной задачи Коши с начальными условиями в правой точке.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (302 KB)
• PostScript file (594 KB)