Водопьянов С. К.
Топологические и геометрические свойства отображений классов Соболева с суммируемым якобианом. I
Vodop'yanov S. K.
Topological and geometrical properties of mappings with summable Jacobian in Sobolev classes. I

Получены аналитические условия на отображения классов Соболева, при выполнении которых отображение является монотонным, сохраняющим ориентацию, открытым и дискретным. Основу работы составляет наблюдение о том, что известное свойство равенства нулю в слабом смысле дивергенции столбцов присоединенной матрицы может быть доказано с помощью формулы замены переменной со степенью отображения. Это означает, в частности, возможность доказательства этого свойства для отображений классов Соболева без аппроксимации отображения гладкими, что открывает новые области его применения.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (530 KB)
• PostScript file (1,02 MB