 Séminaires et Congrès - 3 - pages 21-36 | |
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Matériaux pour l'histoire des mathématiques au XXe siècle - Actes du colloque à la mémoire de Jean Dieudonné (Nice 1996)
Séminaires et Congrès 3 (1998), 283 pages
Naissance des fibrés et homotopie
Beno Eckmann
Séminaires et Congrès 3 (1998), 21-36
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Résumé :
Il s'agit d'un épisode de l'histoire des mathématiques bien délimité dans son sujet et dans le temps : les origines de la théorie homotopique des espaces fibrés, de 1935 à 1950 environ (les débuts de la théorie des fibrés vectoriels, avec groupe de structure, etc. ne sont pas abordés). Durant cette période, la combinaison des idées de Hurewicz sur les groupes d'homotopie avec la notion de fibré suggérée par les « fibrations de Hopf » a livré une foule de résultats inattendus. Beaucoup de développements ultérieurs d'une importance fondamentale en topologie, en algèbre et au-delà, trouvent leur origine dans cet épisode.
Abstract:
This is about an episode in the history of mathematics, very much restricted in content and in time: the origins of the homotopy theory of fibre spaces, roughly from 1935 to 1950 (the beginnings of the theory of vector bundles -- fibre bundles, structure group, etc. -- are not treated). During that period, the combination of Hurewicz's ideas concerning homotopy groups with the concept of fibre space suggested by the ``Hopf fibrations'' has led to a great number of unexpected results. Many later developments of fundamental importance in topology, algebra, and mathematics in general have their origin in this episode.
Class. math. : 01A60, 55-03