 Séminaires et Congrès - 3 - pages 123-155 | |
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Matériaux pour l'histoire des mathématiques au XXe siècle - Actes du colloque à la mémoire de Jean Dieudonné (Nice 1996)
Séminaires et Congrès 3 (1998), 283 pages
Le mouvement brownien
Jean-Pierre Kahane
Séminaires et Congrès 3 (1998), 123-155
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Résumé :
Vue de loin, l'histoire du mouvement brownien se divise en deux périodes : entre 1900 et 1950, une évolution lente, ponctuée par les travaux d'Einstein, Wiener et Lévy; depuis 1950, une efflorescence indescriptible. En l'examinant de près, on repère différents thèmes et sources présents dès l'origine. On s'attache ici surtout à la première période, en dégageant cinq sources principales, et en survolant les thèmes correspondants au cours de la seconde période : 1) Einstein, Wiener et le processus de Wiener - 2) Langevin, Doob et les équations différentielles stochastiques - 3) Borel, Steinhaus et les séries de fonctions aléatoires - 4) Bachelier, Kolmogorov, les processus et les diffusions - 5) Pearson, Pólya et les marches au hasard.
Abstract:
The paper is a historical survey of the mathematical theory of Brownian motion, with a particular emphasis on the period 1900-1950, and only short allusions to recent developments. It is organized along five lines: 1) Einstein, Wiener, and the Wiener process - 2) Langevin, Doob, and stochastic differential equations - 3) Borel, Steinhaus, and random series of functions - 4) Bachelier, Kolmogorov, processes and diffusions - 5) Pearson, Pólya, and random walks.
Class. math. : 01A60, 60J65