Séminaires et Congrès - 3 - pages 101-119 < Séminaires et Congrès < 3

Matériaux pour l'histoire des mathématiques au XXe siècle - Actes du colloque à la mémoire de Jean Dieudonné (Nice 1996)
Séminaires et Congrès 3 (1998), 283 pages

Histoire de la théorie des faisceaux
Christian Houzel
Séminaires et Congrès 3 (1998), 101-119
Download : PS file / PDF file

Résumé :
La notion de faisceau a été introduite par Jean Leray juste après la guerre, dans le prolongement de travaux entrepris durant sa captivité en Autriche. Leray a défini des groupes de cohomologie pour les applications continues, et relié la cohomologie d'une application à celle de sa source grâce à la suite spectrale, introduite à ce propos. Henri Cartan a reformulé la théorie des faisceaux dans son Séminaire et, avec Jean-Pierre Serre, il en donna des applications spectaculaires à la théorie des espaces analytiques. Par la suite, Serre a étendu à la géométrie algébrique ces méthodes que Grothendieck a largement rénovées et généralisées. Enfin, Sato a exploité les méthodes de Grothendieck dans le cadre des ${\mathcal D}$-modules, fondant ainsi l'analyse microlocale.

Abstract:
Sheaf theory was introduced by Jean Leray just after the Second World War, as a continuation of his work while he was a prisoner in Austria. Leray defined cohomology groups for continuous maps, and related them to the cohomology of the source space by means of the spectral sequence he introduced for this purpose. Henri Cartan reformulated sheaf theory in his seminar and, together with Jean-Pierre Serre, gave spectacular applications to the theory of analytic spaces. Subsequently Serre extended these methods to algebraic geometry, when Grothendieck enlarged and generalized them enormously. Finally Sato applied Grothendieck's methods to ${\mathcal D}$-modules, creating microlocal analysis.

Class. math. : 01A65, 55-03, 14-03, 35A27

ISBN : 2-85629-065-5