Weakly compact cardinals and gk-torsionless modules
Juan A. Nido V. Universidad Autónoma de la Ciudad de México, México D. F., México.
Pablo Mendoza I. Instituto Politécnico Nacional, México D. F., México
Luis M. Villegas S. Universidad Autónoma Metropolitana Iztapalapa, México D. F., México
Resumen.
En este trabajo se demuestra que todo R-módulo gk-sin torsión M de cardinalidad gk es sin torsión cuando |R|< gk . También establecemos algunas propiedades de cerradura para ultraproductos y productos directos de módulos gk-sin torsión. Damos un ejemplo de un módulo gk-sin torsión que no es sin torsión, cuando gk no es compacto débil.
Abstract.
We shall prove that every gk-torsionless R-module M of cardinality gk is torsionless whenever gk is weakly compact and |R|. We also provide some closure properties for ultraproducts and direct products of gk-torsionless modules. We give an example of a gk-torsionless module which is not torsionless, when gk is not weakly compact.
