Regularity of the solutions for a Robin
problem and some applications
Rafael
A. Castro T. Universidad Industrial de Santander, Bucaramanga,
Colombia
Resumen.
En este artículo estudiamos la
regularidad de las soluciones de un problema de Robin, con término no
lineal con crecimiento subcrítico respecto a una variable. Expresamos
el espacio de Sobolev H1(Ω) como la suma de
dos subespacios dando el primer paso para la demostración de
existencia de soluciones de nuestro problema.
Abstract.
In this paper we study the regularity of the
solutions for a Robin problem, with a nonlinear term with sub-critical
growth respect to a variable. We establish the Sobolev space
H1(Ω) as the orthogonal sum of two
subspaces, and we give the first step to demonstrate the existence of
solutions of our problem.
* The author is deeply thankful to Helena
J. Nussenzveig Lopes, and to Djairo G. De Figueiredo for their
valuable comments.
Palabras claves. Robin problems, trace
operators, variational formulation, weak solutions, Sobolev spaces,
bootstrapping, Green formula, orthogonal sum of subspace.
