Chandrasekhar ansatz and the
generalized total angular momentum
operator for the Dirac equation in the
Kerr-Newman metric
Davide Batic Universidad de Los Andes, Bogotá, Colombia
Harald Schmid Software & Engineering GmbH, Amberg, Germany
Resumen.
En este trabajo derivamos la raíz cuadrada del operador
generalizado del momento angular para una partícula de Dirac en la
métrica de Kerr-Newman. La constante de separación λ
introducida por el ansatz de Chandrasekhar resulta ser el valor
propio de J. Después de haber mostrado que J
es un operador de simetría, probamos la completitud del ansatz de
Chandrasekhar para la ecuación de Dirac en
coordenadas esferoidales oblongas y derivamos una
expresión analítica para el
operador de evolución temporal e-itH.
Abstract.
In this paper we compute the square root of the generalized
squared total angular momentum operator J for a Dirac particle
in the Kerr-Newman metric. The separation constant λ
arising from the Chandrasekahr separation ansatz turns out to be
the eigenvalue of J. After proving that J is a symmetry
operator, we show the completeness of Chandrasekhar ansatz for the
Dirac equation in oblate spheroidal coordinates and derive an
explicit formula for the time evolution
operator e-itH.
Palabras claves. Dirac
equation, Kerr-Newman metric, general relativity.
