Resumen.
Sea Γ un grupo fuchsiano que actúa en el disco unitario
D . Una función f meromorfa en D es polimorfa
si existe un homomorfismo f* de Γ sobre un
grupo Σ de transformaciones de Möbius tal que
f ° γ=f*(γ)
° f for γ ∈ γ. Una función es normal si
sup (1-|z|2)|f ′
(z)|/(1+|f(z)|2)<∞. Primero estudiamos el
comportamiento de una función polimorfa normal en los puntos fijos de
Γ y después la existencia de tales funciones para un
tipo de grupo Σ dado.
Abstract.
Let Γ be a Fuchsian group acting on the unit disk D . A
function f meromorphic in D is polymorphic if there
exists a homomorphism f* of Γ onto a group
Σ of Möbius transformations such that
f ° γ=f*(γ)
° f for γ ∈ γ. A function is normal if
sup (1-|z|2)|f ′ (z)|/(1+|f(z)|2)<∞. First we study the
behaviour of a normal polymorphic function at the fixed points of
Γ and then the existence of such functions for a given
type of group Σ.
* We want to thank E. Klimenko, A. Marden, G. Martin and
G. Rosenberger for their valuable information, in particular about the
discreteness of groups.
Palabras claves. Kleinian group, polymorphic
function, normal function, projective structure.
