Resumen.
Para los dominios acotados y no-acotados en $R^{3}$, estudiamos la
localización y la estructura del espectro de las vibraciones normales
que se describen mediante sistemas de ecuaciones en derivadas parciales que
modelan los movimientos pequeños de un líquido estratificado
comprensible en el campo gravitacional homogéneo. También comparamos
las propiedades espectrales de los operadores rotacionales y
gravitacionales. Nuestro resultado principal es la construcción de la
sucesión de Weyl para el espectro esencial, la cual representa explícitamente la no-unicidad de las soluciones.
\keywords{Ecuaciones diferenciales parciales, espectro esencial, espacios de Sobolev, líquido estratificado, ondas internas.
Abstract.
For bounded and unbounded domains in $R^{3}$, we establish the localization
and the structure of the spectrum of normal vibrations described by systems
of partial differential equations modelling small displacements of
compressible stratified fluid in the homogeneous gravity field. We also
compare the spectral properties of gravitational and rotational operators.
Our main result is the construction of Weyl sequence for the essential
spectrum, which is an explicit form of non-uniqueness of the solutions.
\keywords{Partial differential equations, essential spectrum, Sobolev
spaces, stratified fluid, internal waves.
