Resumen.
En este artículo se presenta un
proceso de localización (germinación) con cambio del espacio
base. El conjunto de datos consta de dos espacios topológicos
$T$ y $S$, una función continua $\varphi:T\longrightarrow S$,
una función sobreyectiva $p:E\longrightarrow T$, una familia
dirigida $(d_i)_{i\in I}$ de seudométricas acotadas para $p$ que
genera una uniformidad de Hausdorff y una familia $\Sigma$ de
selecciones globales para $p$. En términos de estos datos, se
construye un campo uniforme sobre el espacio base $S$, cuyas
fibras son colímites en una categoría de espacios
uniformes. Como aplicación inmediata, se obtienen resultados
similares para el caso particular de los haces de conjuntos. Este
proceso de localización da lugar a una flecha universal en un
contexto apropiado que es descrito en términos de una
categoría de campos uniformes.
Abstract.
In this paper a localization (germination) process with
change of the base space is presented. The data consist of two
topological spaces $T$ and $S$, a continuous function
$\varphi:T\longrightarrow S$, a surjective function
$p:E\longrightarrow T$, a directed family $(d_i)_{i\in I}$ of
bounded pseudometrics for $p$ generating a Hausdorff uniformity
and a family $\Sigma$ of global selections for $p$. In terms of
these data, a uniform bundle is constructed over the base space
$S$, whose fibers are colimits in a category of uniform spaces.
Similar results follow for the case of sheaves of sets. This
localization process leads to a universal arrow in a context
described in terms of a category of uniform bundles.
\keywords{Uniform bundle, sheaf of sets, localization, colimit.
* To Professor Jairo A. Charris in memoriam.
Palabras claves.
Codigo AMS. Campo uniforme, haz de conjuntos, localización, colímite.
