Resumen.
Las cubiertas ramificadas relacionan las $3$-variedades orientables
ce-\newline rradas con los enlaces en $S^{3}$ y las $3$-variedades
abiertas con las cuerdas en $S^{3}\smallsetminus T$, donde $T$ es un
subconjunto compacto, totalmente desconectado y dócilmente encajado
en $S^{3}$. Aquí exponemos los fundamentos básicos de esta última
relación. Introducimos la teoría de Fox de las cubiertas ramificadas
y enunciamos los principales teoremas. Damos ejemplos que ilustran
los teoremas.
Abstract.
Branched coverings relate
closed, orientable $3$-manifolds to links in $S^{3}$, and open, orientable $%
3 $-manifolds to strings in $S^{3}\smallsetminus T$, where $T$ is
a compact, totally disconnected tamely embedded subset of $S^{3}$.
Here we give the foundations of this last relationship. We
introduce Fox theory of branched coverings and state the main
theorems. We give examples to illustrate the theorems.
\keywords{Knot, link, manifold, string, wild, tame, locally tame,
Cantor set, tangle, branched covering, colored knot, Smith
conjecture.
*
Dedicado a María Teresa Lozano Imízcoz tras 27 años de fructífera colaboración.
Subvencionado por Colciencias # 1118--05-13631 y por MTM2006-00825
Palabras claves. Nudo, enlace, variedad, cuerda, salvaje,
dócil, localmente dócil, conjunto de Cantor, ovillo, conjetura
de Smith.
