Resumen.
En este art\'iculo introducimos un modelo de mercado financiero basado en
movimientos aleatorios con la alternancia de velocidades y con saltos que
ocurren cuando la velocidad se cambia. Este modelo es libre del arbitraje si
las direcciones de saltos est\'an en cierta correspondencia con las
direcciones de velocidades del movimiento subyacente. Suponemos que la tasa de
inter\'es depende del estado de mercado. Las estrategias reproducibles para
opciones son construidas en detalles. Se obtienen las f\'ormulas de forma
cerrada para los precios de opci\'on.
Abstract.
In this paper we develop a financial market model based on continuous time
random motions with alternating constant velocities and with jumps occurring
when the velocity switches. If jump directions are in the certain
correspondence with the velocity directions of the underlying random motion
with respect to the interest rate, the model is free of arbitrage and
complete. Memory effects of this model are discussed.
* Publicacion del número especial con el apoyo de Colciencias para el XV Congreso Nacional de Matemáticas
Palabras claves. Jump telegraph process, european option pricing, perfect hedging,
self-financing strategy, fundamental equation, historical volatility.
