Resumen.
En este articulo nosotros presentamos un algoritmo híbrido de seguimiento de
camino que genera pasos inexactos de Newton para resolver problemas de gran
escala o degenerados para programación no lineal. El algoritmo usa como una
region de centralidad una noción mas débil que el bien conocido camino
central, llamada camino quasi-central, una generalización de la función
aumentada de Lagrange, medidas de aproximación pesadas, y una dirección de
búsqueda dentro de una region de verdad. Nosotros aplicamos un método
semi-iterativo para obtener direcciones inexactas del método de Newton usando
el algoritmo del gradiente conjugado y presentamos una comparación numérica
con resultados prometedores.
Abstract.
In this paper we present a hybrid path-following algorithm that generates
inexact Newton steps suited for solving large scale and/or degenerate
nonlinear programs. The algorithm uses as a central region a relaxed notion of
the central path, called quasicentral path, a generalized augmented Lagrangian
function, weighted proximity measures, and a linesearch within a trust region
strategy. We apply a semi-iterative method for obtaining inexact Newton steps
by using the conjugate gradient algorithm as an iterative procedure. We
present a numerical comparison, and some promising results are reported.
* Publicacion del número especial con el apoyo de Colciencias para el XV Congreso Nacional de Matemáticas
Palabras claves. Interior-point methods, trust region methods, linesearch technique, nonlinear
programming, and conjugate gradient.
