Federico Ardila San Francisco State University, San Francisco
Resumen.
En este art\'{\i}culo definimos y estudiamos las \emph{semimatroides}, una
clase de objetos que abstraen las propiedades de dependencia de un arreglo de
hiperplanos afines. Demostramos que un semiret\'{\i}culo es geom\'etrico si y
s\'olo si es el semiret\'{i}culo de conjuntos cerrados de una semimatroide.
Definimos e investigamos el polinomio de Tutte de una
semimatroide. Demostramos que es la invariante universal de Tutte-Grothendieck
para la clase de semimatroides, y presentamos una interpretaci\'on
combinatoria de sus coeficientes, que son enteros no negativos.
Abstract.
We define and study \emph{semimatroids}, a class of objects which abstracts
the dependence properties of an affine hyperplane arrangement. We show that
geometric semilattices are precisely the posets of flats of semimatroids. We
define and investigate the Tutte polynomial of a semimatroid. We prove that it
is the universal Tutte-Grothendieck invariant for semimatroids, and we give a
combinatorial interpretation for its non-negative integer coefficients.
