Resumen.
Se analiza la convergencia local de un método de Newton para trazado de una
curva suave definida implícitamente. Se muestra que el dominio de atracción es
más grande que en \cite{6}. Además se obtienen errores mas finos para las
cotas de las distancias involucradas y se establece orden cuadrático en lugar
de lineal para la convergencia. Se da un ejemplo numérico donde nuestro
resultado se compara favorablemente con los resultados correspondientes en
\cite{6}.
Abstract.
The local convergence of a Newton-method for the tracing of an implicitly
defined smooth curve is analyzed. The domain of attraction is shown to be
larger than in \cite{6}. Moreover finer error bounds on the distances involved
are obtained and quadratic instead of geometrical order of convergence is
established. A numerical example is also provided where our results compare
favourably with the corresponding ones in \cite{6}.
Palabras claves. Curve tracing, homotopy method, domain of attraction, radius of convergence,
Newton-Kantorovich theorem/hypothesis, smooth curve, Moore-Penrose generalized
inverse.
