Resumen.
Dans cette note, nous \'etablissons une variante du principe
variationnel d'Ekeland. Ce r\'esultat sugg\`ere d'introduire une
g\'en\'eralisation de la condition de Palais-Smale classique. Un
exemple montre comment ceci peut s'appliquer pour assurer
l'existence d'un minimiseur pour des fonctions ne satisfaisent pas
les conditions de Palais-Smale et de Cerami. Nous prouvons aussi
une relation entre la coercivit\'e de la fonction et la condition
de compacit\'e introduite.
Abstract.
In this note, we establish a variant of Ekeland's variational
principle. This result suggests a generalization of the classical
Palais-Smale condition. An example is provided showing how this
is used to give the existence of a minimizer for functionals which
do not satisfy the Palais-Smale condition and the one introduced
by Cerami. We also prove a relation between the coercitivity of
functional and the introduced compactness condition.
