Resumen.
En este artículo consideramos una nueva clase ecuacional de álgebras
$\langle A,\wedge , \vee, h , 0 , 1 \rangle $ llamadas E--retículos
donde $\langle A,\wedge , \vee, 0 , 1 \rangle $ es un retículo
distributivo acotado y $h$ es un endomorfismo de retículos.
Consideramos la subclase ${\bf E}_k$ de E--retículos $k$--cíclicos
tales que para cada $x$, $h^k(x)=x$; $k$ es un entero positivo.
Determinamos la estructura de los E--retículos $k$--cíclicos libres
sobre un conjunto parcialmente ordenado usando resultados obtenidos
por L. Monteiro en \cite{LM} para retículos distributivos libres sobre
un conjunto parcialmente ordenado.
Abstract.
In this note we consider a new equational class of algebras called
E--lattices $\langle A,\wedge , \vee, h , 0 , 1 \rangle $ where
$\langle A,\wedge , \vee, 0 , 1 \rangle $ is a distributive
(0,1)--lattice and $h$ is a lattice endomorphism. We consider the
subclass ${\bf E}_k$ of $k$--cyclic E--lattices such that $h^k(x)=x$,
for all $x$, $k$ is a positive integer. We determine the structure of
the free $k$--cyclic E--lattice over a poset using results obtained by
L. Monteiro in \cite{LM} for the free distributive lattice over a
poset.
