Resumen.
Sean M una superfície y H un subgrupo de π1M. En este artículo estudiamos los subgrupos conmensuradores Cπ1M}(H) de π1M, y extendemos un resultado obtenido por L. Paris y D. Rolfsen en [7], cuando H es un subgrupo geométrico de π1M. También daremos una aplicación de estos subgrupos conmensuradores a la teoría de representaciones de grupos. Finalmente, considerando ciertas curvas cerradas en la botella de Klein, aplicaremos una clasificación de estas curvas a la Teoría de Nielsen de auto-intersección.
Abstract.
Let M be a surface, and let H be a subgroup of π1M. In this paper we study the commensurator subgroup Cπ1M(H) of π1M, and we extend a result of L. Paris and D. Rolfsen [7], when H is a geometric subgroup of π1M. We also give an application of commensurator subgroups to group representation theory. Finally, by considering certain closed curves on the Klein bottle, we apply a classification of these curves to self-intersection Nielsen theory.
Palabras claves. Commensurator, Fundamental group, Surface
