ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
1996, ТОМ 2, ВЫПУСК 4, СТР. 1205-1212
Г. А. Исаева
Аннотация
Посмотреть как HTML
Посмотреть как рисунок
Посмотреть в формате LaTeX
Принадлежность системы с переменными коэффициентами тому или
иному гомотопическому классу зависит от точки области, в которой
рассматривается система. Многообразия вырождения разбивают
первоначальную область на части. Представляет интерес изучение
влияния такого вырождения на характер разрешимости граничных задач.
Рассмотрена система $n$ уравнений второго порядка
$$
-(x_1^2 + x_2^2 + \ldots + x_n^2)\Delta u_j +
\lambda\frac{\partial}{\partial x_j}
\sum_{i =1}^{n} \frac{\partial u_i}{\partial x_i} = 0,
\quad j = 1,\ldots,n,
$$
с вещественным параметром $\lambda > 0$ , эллиптичная везде, кроме
начала координат и $n$ -мерной сферы, на которых происходит
параболическое вырождение.
Доказано, что видоизмененная задача Дирихле для этой системы в
шаре, как содержащем сферу вырождения, так и находящемся внутри нее,
разрешима и ее решение единственно в классе ограниченных функций.
| Главная страница | Содержание | Новости | Поиск |
URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/96/964/96416t.htm
Изменения вносились 31 августа 1999