Zentralblatt MATH
Publications of (and about) Paul Erdös
Zbl.No: 453.10007
Autor: Diamond, Harold G.; Erdös, Paul
Title: On sharp elementary prime number estimates. (In English)
Source: Enseign. Math., II. Ser. 26, 313-321 (1980).
Review: Die Verff. beweisen im Zusammenhang mit der Frage, ob Tchebycheff in seiner Primzahlformel prinzipiell hätte bessere Schranken erreichen können, den folgenden Satz, der zwar schon lange bekannt ist, bisher aber noch nicht publiziert wurde: Sei \epsilon > 0. Dann gibt es eine natürliche Zahl T = T(\epsilon), so daß aus der Kenntnis der Werte der Möbiusfunktion \mu im Intervall [1,T) die Abschätzung limx ––> oo \sup |\pi(x)/(x/ log x)-1| < \epsilon folgt.
Classif.: * 11A41 Elemementary prime number theory
Keywords: Möbius function
© European Mathematical Society & FIZ Karlsruhe & Springer-Verlag