Zentralblatt MATH
Publications of (and about) Paul Erdös
Zbl.No: 085.05205
Autor: Erdös, Pál
Title: Concerning approximation with nodes. (In English)
Source: Colloq. Math. 6, 25-27 (1958).
Review: In connessione con una ricerca di S. Paszkowski [Colloq. Math. 4, 206-210 (1957; Zbl 077.27804)] l'A. dimostra che se Pn (x) è la classe di tutti i polinomi di grado n ed En maxmaxPn(x)-1 \leq x < 1 |f(x)-Pn(x)|, En' = maxmaxPn(0) = f(0)-1 \leq x < 1 |f(x)-Pn(x)| la funzione continua
f(x) = sumk = 1oo {T2nk(x) \over k!} dove Tn (x) indica l'nesimo polinomio di Cebysev e {nk} è una successione divergente abbastanza rapidamente, gode la proprietà che limsupn ––> oo {E'n \over En} = 2. L'A. congettura che si puo costruire una funzione f(x) per la quale limn ––> oo {E'n \over En} = 2.
Reviewer: G.Sansone
Classif.: * 41A10 Approximation by polynomials
Index Words: approximation and series expansion
Citations: Zbl.077.27804
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