Zentralblatt MATH
Publications of (and about) Paul Erdös
Zbl.No: 074.27105
Autor: Erdös, Pál
Title: On pseudoprimes and Carmichael numbers. (In English)
Source: Publ. Math., Debrecen 4, 201-206 (1956).
Review: Eine zusammengesetzte natürliche Zahl n heißt Pseudoprimzahl, wenn 2n\equiv 2 (mod n) erfüllt ist; n heißt absolute Pseudoprimzahl oder Carmichaelzahl, wenn für jede zu n teilerfremde natürliche Zahl a gilt: an\equiv a (mod n). Es bezeichne P(x) bzw. C(x) die Anzahl der Pseudoprimzahlen bzw. Carmichaelzahlen, welche x nicht übertreffen. In der vorliegenden Arbeit beweist der Verf. die beiden Abschätzungen P(x) < x \exp(-c1\sqrt {log x log log x}) bzw. C(x) < x\exp(-c2 {log x log log log x \over log log x} ), wobei c1, c2 positive Konstanten bezeichnen. Am Schluß werden einige Vermutungen und Sätze ohne Beweis angeführt.
Reviewer: H.J.Kanold
Classif.: * 11A07 Congruences, etc.
Index Words: Number Theory
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