Zentralblatt MATH
Publications of (and about) Paul Erdös
Zbl.No: 048.31002
Autor: Erdös, Pál
Title: On the uniform but not absolute convergence of power series with gaps. (In English)
Source: Ann. Soc. Polon. Math. 25, dédié à H. Steinhaus, 162-168 (1952).
Review: Soit { nk} une suite croissante d'entiers telle que liminf nk1/k = 1 [ou seulement liminfj-i ––> oo (nj-ni)1/(j-i) = 1]: il existe une série entière sum {ak} znk uniformément convergente sur |z| = 1, alors que la série des valeurs absolues diverge. Ayant fixé le mode de détermination des valeurs absolues |ak|, l'A. termine la démonstration en montrant que pour presque tous les choix de la suite {\epsilonk} où \epsilonk = ± 1, la série sum \epsilonk |ak| znk converge uniformément sur |z| = 1. Il faut rectifier plusieurs erreurs d'impression dans la démonstration du lemme 1.
Reviewer: G.Bourion
Classif.: * 30D10 Representations of entire functions by series and integrals
Index Words: complex functions
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